Biết tác nhân là một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử. Hiệu suất của động cơ nhiệt là:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

+ Quá trình 1→2 : đẳng tích:

Theo định luật Sáclơ, ta có: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \to {T_2} = \frac{{{p_1}}}{{{p_2}}}{T_1} = 4{T_1}\)

\({A_{12}} = 0 \to {Q_{12}} = {\rm{\Delta }}{U_{12}} = 1,5\frac{m}{M}R\left( {{T_2} - {T_1}} \right) = 4,5.\frac{m}{M}R{T_1}\)

Nhận thấy: Q₁₂>0 → khí nhận nhiệt bằng Q₁₂

+ Quá trình 2→3 : đẳng áp

Ta có: \(\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \to {T_3} = \frac{{{V_3}}}{{{V_2}}}{T_2} = 4{T_2} = 16{T_1}\)

\({A_{23}} = {p_2}\left( {{V_3} - {V_2}} \right) = 4{p_0}\left( {4{V_0} - {V_0}} \right) = 12{p_0}{V_0} = 12\frac{m}{M}R{T_1}\)

Nhiệt lượng mà khí nhận được: \({Q_{23}} = {\rm{\Delta }}{U_{23}} + {A_{23}} = 30\frac{m}{M}R{T_1}\)

+ Quá trình 3→4: đẳng tích:

Ta có: \(\frac{{{p_3}}}{{{T_3}}} = \frac{{{p_4}}}{{{T_4}}} \to {T_4} = \frac{{{p_4}}}{{{p_3}}}{T_3} = \frac{{{T_3}}}{4} = 4{T_1}\)

\({A_{34}} = 0 \to {Q_{34}} = 1,5\frac{m}{M}R\left( {{T_4} - {T_3}} \right) =  - 18\frac{m}{M}R{T_1}\)

Q₃₄<0→ khí tỏa nhiệt bằng |Q34|

+ Quá trình 4→1: đẳng áp:

\(\begin{array}{l}
{A_{41}} = {p_1}\left( {{V_1} - {V_4}} \right) = {p_0}\left( {{V_0} - 4{V_0}} \right) =  - 3{p_0}{V_0} =  - 3\frac{m}{M}R{T_1}\\
{\rm{\Delta }}{U_{41}} = 1,5\frac{m}{M}R\left( {{T_1} - {T_4}} \right) =  - 4,5\frac{m}{M}R{T_1}\\
{Q_{41}} = {A_{41}} + {Q_{41}} =  - 7,5\frac{m}{M}R{T_1}
\end{array}\)

Q₄₁<0 → khí tỏa nhiệt bằng |Q₄₁|

- Tổng nhiệt lượng khí nhận trong một chu trình: \({Q_1} = {Q_{12}} + {Q_{23}} = 34,5\frac{m}{M}R{T_1}\)

- Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra trong một chu trình: \({Q_2} = \left| {{Q_{34}}} \right| + \left| {{Q_{41}}} \right| = 25,5\frac{m}{M}R{T_1}\)

+ Hiệu suất của động cơ:

\(H = \frac{{{Q_1} - {Q_2}}}{{{Q_1}}} = \frac{{34,5 - 25,5}}{{34,5}} \approx 0,26 = 26{\rm{\% }}\)

Đáp án cần chọn là: D