Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng\({{m}_{1}},{{m}_{2}},{{m}_{3}}\). Lần lượt kéo ba vật...

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\({{v}_{1\max }}={{\omega }_{1}}.A=\sqrt{\frac{k}{{{m}_{1}}}}.A\)   (1)

\({{v}_{2\max }}={{\omega }_{2}}.A=\sqrt{\frac{k}{{{m}_{2}}}}.A\)    (2)

Với \({{v}_{1\max }}=20cm/s,{{v}_{2\max }}=10cm/s\)

Giải các phương trình (1) và (2) ta được:

m₂ = 4m₁                       (3)

k.A = 100m₂                         (4)

Theo giả thiết: \({{v}_{3\max }}={{\omega }_{3}}.A=\sqrt{\frac{k}{{{m}_{3}}}}.A=\sqrt{\frac{k}{9{{m}_{1}}+4{{m}_{2}}}}.A\)        (5)

Thay (3), (4) vào (5) ta được \({{v}_{3\max }}=4cm/s\) → chọn D.