Hãy tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

* Hướng dẫn giải

Với phần thực bằng 12, nên số phức z có dạng \(z = 12 + bi\)

\(\begin{array}{l}\left| z \right| = 13 \Rightarrow \left| {12 + bi} \right| = 13\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{12}^2} + {b^2}}  = 13\\ \Leftrightarrow {b^2} = 25\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 5 \Rightarrow z = 12 + 5i\\b =  - 5 \Rightarrow z = 12 - 5i\end{array} \right.\end{array}\)