Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x - 2\) là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 3,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y'' = 6x\).

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y' = 0}\\{y'' > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - 3 = 0}\\{6x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  \pm 1}\\{x > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là \(x = 1\).

Chọn C.