Cho hàm số \(f(x) = x - 2\sqrt {{x^2} + 12} \)Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≤ 0 là:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(f'(x) = 1 - \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }}\)

Do đó 

\(\begin{array}{l}
f'(x) \le 0 \Leftrightarrow 1 - \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 12} }} \le 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + 12}  \le 2x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} + 12 \le 4{x^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
{x^2} \ge 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2
\end{array}\)