Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho $f (x) = \sqrt[3]{x} . \sqrt[4]{x} . \sqrt[12]{x^{5}}$ với $x \geq 0$ . Khi đó f(2,7) bằng

A. 4,7

B. 2,7

C. 5,7

D. 3,7

Câu 2 : Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất?

A. 120 triệu

B. 119,5 triệu

C. 119 triệu

D. 120,5 triệu

Câu 3 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$ với $x \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$

C. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}$ với $x \in R$

D. $y' = \frac{2 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}$ với $x \in (- \infty; - 1) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 4 : Hàm số $y = \sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ có đạo hàm là

A. $y' = \frac{4}{\sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{2}}}$

B. $y' = 2 x \sqrt{x^{2} + 1}$

C. $y' = \frac{4 x}{5 \sqrt[5]{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

D. $y' = 4 x \sqrt[5]{x^{2} + 1}$

Câu 5 : Cho hàm số $y = f (x) = {(x^{2} + x - 2)}^{\frac{2}{3}}$ . Chọn khẳng định sai

A. $f' (0) = - \frac{2}{3 \sqrt[3]{2}}$

B. $f' (2) = \frac{10}{3 \sqrt[3]{4}}$

C. $f' (- 3) = - \frac{10}{3 \sqrt[3]{4}}$

D. $f' (3) = \frac{14}{3 \sqrt[3]{10}}$

Câu 6 : Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65% mỗi tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

A. 1.658.115

B. 1.168.236

C. 1.150.236

D. 1.013.042

Câu 7 : Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < β < 1 < α$

B. $α < 0 < 1 < β$

C. $0 < α < 1 < β$

D. $β < 0 < 1 < α$

Câu 8 : Cho hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ . Hệ thức giữa y và y’’ không phụ thuộc vào x là:

A. y''+2y=0

B. $y'' - 6 y^{2} = 0$

C. 2y''-3y=0

D. ${(y'')}^{2} - 4 y = 0$

Câu 9 : Trên đồ thị (C) của hàm số $y = x^{\frac{π}{2}}$ lấy điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 1$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$ có phương trình là:

A. $y = \frac{π}{2} x + 1$

B. $y = \frac{π}{2} x - \frac{π}{2} + 1$

C. $y = πx - π + 1$

D. $y = - \frac{π}{2} x + \frac{π}{2} + 1$

Câu 10 : Một người gửi vào ngân hàng số tiền A đồng, lãi suất r mỗi tháng theo hình thức lãi kép, gửi theo phương thức có kì hạn nửa năm. Công thức tính số tiền cả vốn lẫn lãi mà người đó có sau 3 năm là:

A. $T = A {(1 + 6 r %)}^{6}$

B. $T = A {(1 + 6 r)}^{6}$

C. $T = A {(1 + 6 r)}^{3}$

D. $T = A {(1 + 0, 5 r %)}^{3}$

Câu 11 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6)}^{- 2}$

A. D=R

B. D=R\{1;2;3}

C. $D = (1; 2) \cup (3; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; 3)$

Câu 12 : Cho đồ thị của ba hàm số $y = x^{a}, y = x^{b}, y = x^{c}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ trên cùng một hệ trục toạ độ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. c,b<a<0

B. 0,c<b<a<1

C. 1<c<b<a

D. 0<a<b<c<1

Câu 13 : Bạn An gửi vào ngân hàng số tiền là 2.000.000 đồng với kì hạn 3 tháng và lãi suất là 0,48% mỗi tháng. Tính số tiền An có được sau 3 năm.

A. 2.374.329

B. 2.500.329

C. 2.341.050

D. 2.300.312

Câu 14 : Cho hàm số $f (x) = m \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}$ với $m \in R$ . Tìm m để $f' (1) = \frac{3}{2}$

A. m=3

B. m=-3

C. $m = \frac{9}{2}$

D. m=1

Câu 15 : Bạn An gửi tiết kiệm và ngân hàng với số tiền là 1.000.000 đồng không kì hạn với lãi suất là 0,65%/tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau 2 năm?

A. 1.658.115

B. 1.168.236

C. 1.150.236

D. 1.013.042

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho f(x)=x3.x4.x512 với x≥0. Khi đó f(2,7) bằng

Câu 3 : Tính đạo hàm của hàm số y=2x2+x-123

Câu 4 : Hàm số y=x2+125 có đạo hàm là

Câu 5 : Cho hàm số y=f(x)=x2+x-223. Chọn khẳng định sai