Trang chủ Toán Học Lớp 11 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là HBH tâm...

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là HBH tâm O.Gọi M,N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB,AD sao cho BM/MA=2/3,NC/BN=1/2.Gọi P là điểm trên cạnh SD sao cho PD

Câu hỏi :

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là HBH tâm O.Gọi M,N lần lượt là các điểm nằm trên cạnh AB,AD sao cho BM/MA=2/3,NC/BN=1/2.Gọi P là điểm trên cạnh SD sao cho PD/PS=1/5.J là giao điểm của SO với (MNP).Tính SJ/SO A.10/11 B.1/11 C.3/4 D 5/2

Lời giải 1 :

Lời giải:

Ta có: $\dfrac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BM.BN.\sin B}{\dfrac{1}{2}BA.BC.\sin B}=\dfrac{BM}{BA}.\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{15}$

$\Rightarrow S_{BMN}=\dfrac{4}{15}S_{ABC}$ (1)

Ta có: $\dfrac{S_{BMK}}{S_{BAO}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BM.BK.\sin \widehat{MBK}}{\dfrac{1}{2}BA.BO.\sin\widehat{ABO}}=\dfrac{BM}{BA}.\dfrac{BK}{BO}=\dfrac{2}{5}\dfrac{BK}{BO}$

Tương tự: $\dfrac{S_{BKN}}{S_{BOC}}=\dfrac{BK}{BO}.\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{2}{3}\dfrac{BK}{BO}$

Mà $S_{ABO}=S_{ACO}=\dfrac{1}{2}S_{ABC}$ $(=\dfrac{1}{2}d_{A,BO}.BO=\dfrac{1}{2}d_{C,BO}.BO$

$\Rightarrow S_{BMN}=S_{BMK}+S_{BKN}$

$=\dfrac{2}{5}\dfrac{BK}{BO}\dfrac{1}{2}S_{ABC}+\dfrac{2}{3}\dfrac{BK}{BO}\dfrac{1}{2}S_{ABC}$

$=\dfrac{8}{15}\dfrac{BK}{BO}S_{ABC}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{BK}{BO}=\dfrac{1}{2}$

Ta có: $\dfrac{S_{JKD}}{S_{JKS}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}d_{D,KJ}.KJ}{\dfrac{1}{2}d_{S,KJ}.KJ}=\dfrac{DP}{SP}=\dfrac{1}{5}$

Ta có: $\dfrac{S_{JKS}}{S_{JDS}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}d_{(K,SJ)}.SJ}{\dfrac{1}{2}d_{(D,SJ)}.SJ}=\dfrac{KO}{DO}=\dfrac{1}{2}$

Ta có:

$S_{SKD}=S_{JKD}+S_{JKS}+S_{JDS}$

$=S_{JKD}+5S_{JKD}+2.5.S_{JKD}$

$=16S_{JKD} $

$\Rightarrow \dfrac{JO}{SO}=\dfrac{S_{JKD}}{S_{SKD}}=\dfrac{1}{16}$

$\Rightarrow \dfrac{SJ}{SO}=\dfrac{15}{16}$

image
image

Thảo luận

-- có 4 tia chung gốc tại sao ta đổi 4 tia... đó thành 4 góc làm gì ạ giải thích ta quan sát đề bài nếu đề bài bảo tính góc thì ta đổi hết 4 tia..thành 4 góc đúng không ạ sau đó ta áp dụng tính chất củ... xem thêm
-- ad ơi
-- cho em hỏi cái này ạ : nếu có 1 cảnh báo thì còn vào đc bđhh ko ạ mong ad trả lời
-- ad ơi lúc nào có quà thi nhắn cho ad bằng cách nào ạ mong ad trả em em đang cần gấp ạ
-- Mong rằng các mod và chuyên gia đọc kỹ nội dung trước khi xóa! * Đây là một câu hỏi mang tính tranh biện giữa chúng em nên em mong các chuyên gia bộ môn không trả lời câu hỏi này ạ* -Đề bài có một học sinh đưa ra khẳng định với những luận điểm sau Em k... xem thêm
-- +Hoidap247 là một nơi rất thiếu công bằng => ở nick cũ mình từng trả lời rất nhiều câu trả lời đúng nhưng toàn bị đánh giá 1* => Công lý ở đâu? Thứ nhất là nó phụ thuộc vào chất lượng câu trả lời của bạn,bạn thấy bạn trả lời đúng nhưng chắc gì người đặ... xem thêm
-- ad cảm ơn cho em đi

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247