Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)

ta có Số trâu x + y + z = 100   (1)

Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100    ==> 15*x + 9*y + z = 300   (2)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200

7*y + 4*y = 100

y = 25 - x*7/4

y là số tự nhiên nên y<0  ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.

Nên x=4, x=8 hoặc x=12

Thay ngược ta có các kết quả:

1) x=4, y= 18, z = 78.  4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già

2) x=8, y= 11, z = 81.  8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già

3) x=12, y= 4, z = 84.  12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già