Cho Δ ABC vuông tại A, điểm M ∈ cạnh huyền BC. Gọi E; F là chân các đường ⊥ kẻ từ M đến AB; AC. a) Xác định dạng của tứ giác ADME. b) Gọi I là trung điểm DE. C
Cho Δ ABC vuông tại A, điểm M ∈ cạnh huyền BC. Gọi E; F là chân các đường ⊥ kẻ từ M đến AB; AC. a) Xác định dạng của tứ giác ADME. b) Gọi I là trung điểm DE. CMR A; I; M thẳng hàng. c) M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó với AB = 15; AC = 20.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: D,E là các chân đường cao phải k ạ? a. Ta có: MD//AE(Cùng vuông góc với AB) ME//AD(cùng vuông AC) =>ADME là hình bình hành Mà A=90=> ADME là hình chữ nhật b. Vì ADME là hcn nên 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => I cũng là trung điểm AM=> A,I,M thằng hàng c. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A \[\begin{array}{l} \Rightarrow AH \le AM\\ \Rightarrow AM\min \Leftrightarrow M \equiv H\\ Khi\_do,Ap\_dung\_he\_thuc\_luong\_trong\_\Delta ABC\\ \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{A{M^2}}} = > AM = 12 \end{array}\]
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại E
=>BE//AH
Mà H là trung điểm AH ( Do H là đường cao và tam giác ABC cân tại A)
=>AH là đường trung bình=> AH=1/2BE
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247