Nếu là dãy số không âm thì mình có cách làm như sau:

Biến start=0, end,s=0;
Cho end từ 0->n:

• nếu s < k: s+=a[end]
• nếu s=k. So sánh lấy kq tối ưu. s-= a[start] , start+=1 ( Tính cho lần sau).
• nếu s > k. S-=a[start] , start+=1

Giải thích:
Nếu s < k. Thì tất cả đoạn con [start,end] đều không thoã mãn.
Nếu s=k. Tìm thấy, tính cho lần sau.
Nếu s > k. Tất cả đoạn con bắt đầu từ start và sau end đều lớn hơn k nên không tính các đoan con từ start nữa. Chuyển sang đoạn bắt đầu từ start+1.

dpt O(n)

Mình không biết bạn học ngôn ngữ nào nên mình đã code cả 2 ngôn ngữ là pascal và C++.

C++

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
int main()
{
   int k,n,a[100],tong,j,i,c=123456789,d=0;
   cout<<"n="; cin>>n;
   cout<<"k="; cin>>k;
   for (i=1; i<=n; i++) {
          cout<<"a["<<i<<"]=";cin>>a[i];
   }
 for ( i=1; i<=n; i++) {
      j=i;
      tong=a[i];
      while (j<n && tong<=k && tong+a[j+1]<=k) {
       j++;
       tong+=a[j];
   } 
  if (tong==k && j-i+1<=c-d+1){
    d=i; c=j;
   }
 }
 cout<<d<<" "; if (d != 0) cout<<c-d+1; else cout<<0;   
   return 0; 
}

Pascal

uses crt;
var f:text; i,n,j,d,c,tong,k:longint; a:array[1..1000000]of longint;
begin
clrscr;
   assign(f,'input.pas');reset(f);
      readln(f,n,k);
      while not(eof(f)) do
      begin
         while not(eoln(f)) do begin inc(i); read(f,a[i]); end;  readln(f);
      end;
      d:=0; c:=high(longint)-2;
   close(f);
   assign(f,'output.pas');rewrite(f);
      for i:=1 to n do
         begin
            j:=i;
            tong:=a[i];
            while (j<>n)and(tong<=k)and(tong+a[j+1]<=k) do begin inc(j); inc(tong,a[j]); end;
            if (tong=k)and(j-i+1<c-d+1) then begin d:=i; c:=j;  end;
         end;
   if d=0 then write(f,'0 0')else write(f,d,' ',c-d+1);
   close(f);
end.