- Trong bài này, có thể phân tích `n! = p_1^(v_1)*p_2^(v_2)*...*p_k^(v_k)` với `p_1, p_2, ..., p_k` là các số nguyên tố

- Ước số dương của một số = `(v_1 + 1) * (v_2 + 1) * ... * (v_k + 1)`

- Bậc của một số nguyên tố `p` trong `n!` là `[n/p] + [n/(p^2)] + [n/(p^3)] + ...`

- Code: (C++)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

const int Lim = 1e3;
const int Mod = 1e9 + 7;

vector<int> pr;
vector<int> lpf;
void Linear_sieve(int n = Lim) {
    pr.assign(1, 2);
    lpf.assign(n + 1, 2);

    for (int x = 3; x <= n; x += 2) {
        if (lpf[x] == 2) pr.push_back(lpf[x] = x);
        for (int i = 1; i < pr.size() && pr[i] <= lpf[x] && pr[i] * x <= n; ++i)
            lpf[pr[i] * x] = pr[i];
    }
}

int n;
long long res = 1;

int main() {
    cin >> n;
    Linear_sieve(n);
    for (int x: pr) {
        int g = n, t = 0;
        while (g) g /= x, t += g;
        res *= (t + 1); res %= Mod;
    }
    
    cout << res;
}