Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì tất cả các quả cầu đều khác nhau nên

a. có 9! cách sắp xếp khác nhau

b.ta xếp 5 quả cầu trắng trước và có 5! cách xếp

để 2 quả cầu đứng cạnh nhau ko cùng màu thì ta xếp các quả cầu xanh xen kẽ các quả cầu trắng vừa xếp như vậy có 4! cách xếp

=> có 5!*4! cách xếp câu b

c.có5! cách xếp xếp 5 quả cầu trắng đứng cạnh nhau

coi 5 quả cầu trắng là 1 cụm cần xếp => ta cần xếp cụm này với 4 quả xanh còn lại vào 9 vị trí đã cho

=> cụm quả trắng có 5 cách xếp, tiếp tục xếp các quả cầu còn lại

=> số cách xếp là 5!*5*4!

a) Số cách để xếp quả bóng đầu tiên vào 1 trong 9 chỗ trong hàng là: 9 (cách)

Số cách để xếp quả bóng thứ 2 vào 1 trong 8 chỗ còn lại là: 8 (cách)

...

Số cách để xếp quả bóng cuối cùng là: 1 (cách)

Vậy số cách xếp 9 quả bóng vào 9 chỗ là: 9.8.7.....1 = 9! (cách)

b) Cách xếp để 2 quả cạnh nhau ko cùng màu chỉ có thể là Đ,X,Đ,X,Đ,X,Đ,X,Đ. Vậy chỉ có 1 cách duy nhất.

c) Coi 5 quả trắng đứng cạnh nhau là một quả duy nhất. Bài toán quy về: "Xếp 4 quả bóng xanh và 1 quả bóng trắng vào một hàng có 5 chỗ".

Mặt khác, do 5 quả bóng trắng khác nhau nên số cách để hoán đổi vị trí 5 quả bóng cho nhau là 5!.

Vậy số cách xếp là là 5!.5!.