Một thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. H
Một thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất một cuốn?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số cách tặng sách cho 6 bạn là: \(6!.C_{18}^6\).
Số cách tặng sách cho 6 bạn mà không còn lại quyển Toán nào là: \(6!.C_5^5.C_{13}^1\)
Số cách tặng sách cho 6 bạn mà không còn lại quyển Văn nào là: \(6!.C_6^6\)
Dễ thấy không thể xảy ra trường hợp sau khi tặng mà hết sách Anh văn hay sau khi tặng mà hết hai trong 3 loại sách.
Vậy số cách tặng sách cho 6 bạn mà mỗi loại còn ít nhất 1 quyển là:
\(6!.C_{18}^6 - 6!.C_5^5.C_{13}^1 - 6!.C_6^6 = 13356000\)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247